别把运算顺序当规矩硬灌，超市小票里藏着的数学逻辑，孩子一看就懂

【来源：易教网 更新时间：2026-09-16】

前几天，朋友在群里丢出一道题，说家里四年级的娃又错了：\( 3 + 6 \times 2 \)。孩子理直气壮地在草稿纸上先算 \( 3+6=9 \)，再拿 \( 9 \times 2=18 \)。朋友叹气：“我都讲了八百遍先乘除后加减，就是记不住，气到肝疼。”

我看着那张被红笔打上大叉的作业纸，心里突然想起憨憨一年级时，第一次在数学题里撞上乘号时那张迷茫的脸。

那会儿他刚背熟乘法口诀，计算器般的小脑袋瓜碰上 \( 4 + 3 \times 2 \)，毫不犹豫从左往右招呼，答案写得飞快。我问为什么是 \( 14 \)，他特别有理：“妈妈你看，从左到右算啊，加法在前就先加，老师以前说过。”

那一瞬间我意识到，问题根本不出在记不记得住顺序上。孩子心里真正过不去的坎是：凭什么你说先乘除就先乘除？这个规定到底从哪里冒出来的？

我没急着给他纠错，而是带他去了一趟超市。

数学不是一套命令，它来自生活的“不得不”

我跟憨憨说，今天你当家里的小采购，预算 20 块钱，必须买回 2 盒牛奶和 1 袋面包，剩下的钱可以自由挑一包薯片。牛奶一盒 5 块，面包一袋 6 块。小家伙信心满满地拿着小本子记：牛奶要买两盒，那就得算 \( 5 \times 2 \)，再加面包的 6 块。

可他刚写完 \( 5 \times 2 + 6 \)，手指就悬在半空不敢动了——是先算乘法还是先算加法？

我把购物车停到一边，蹲下来问他：“你先告诉我，买这两盒牛奶一共得花多少钱？”他秒回 10 块。“那加上面包呢？”16 块。我继续问：“跟我讲讲你脑子里怎么算的。”他掰着手指说：“我先算两盒牛奶的钱呀，\( 5 \times 2 = 10 \)，再拿 10 加 6 等于 16。”

“所以你看，”我指指他本子上的算式，“你刚刚这个思路，是不是就干了‘先算乘法再算加法’这件事？”他自己也愣了一下，低头盯了一会儿数字，突然笑了：“原来不是我记错了，是我必须这么算才有意义啊。”

教科书上把“先乘除后加减”称作运算顺序，可是对孩子来说，它最初的样子根本就不是一条冰冷的规定，而是一段完整的生活逻辑：你得先知道你手里那些成包成盒的东西总共多少钱，然后才去加那个单独的价格。这里面藏着一个极朴素的结构——乘法是加法的浓缩，浓缩的部分得先解开，才能跟零散的加法合到一起。

很多孩子把混合运算做错，不是笨，也不是不认真，是因为成年人太着急把那条“顺序规则”丢进他们耳朵里，却忘了带他们去看一眼这条规则是从哪块土里长出来的。

用“打包”的故事，把抽象顺序翻译成画面

从那趟超市回来之后，我趁热打铁，跟憨憨玩了一个“打包”游戏。

我随手抽了几张便签纸，在上面写上不同的数字和运算符号：\( 3 + 4 \times 2 \)，\( 10 - 6 \div 2 \)，\( 5 \times 3 + 8 \)，摆在桌上。

然后拿出一卷彩色胶带，跟他说：“今天你当仓库管理员，乘号和除号都是‘强力胶’，只要他俩一出现，就要把旁边的数字跟自己先捆成一个包裹。别的加减号力气小，得等包裹拆开之后才能动。”

他一下子来了兴致，抓起 \( 3 + 4 \times 2 \)，用绿色胶带把 \( 4 \times 2 \) 仔仔细细地圈在一起，嘴里念叨：“这个包裹是 8，外面还有个 3 等着加，\( 3 + 8 = 11 \)。

”接下来遇到 \( 10 - 6 \div 2 \)，他毫不犹豫地把 \( 6 \div 2 \) 裹成了一个小包裹，拆出 3，再去拿 10 减，嘴里还自带音效：“咚！先拆开，再减！”

这个看似幼稚的游戏，其实解决了孩子理解混合运算时最难打通的一堵墙——把“先算谁”从一条需要死记的规矩，变成了一个看得见、摸得着的画面。

从那以后，憨憨每次看到 \( \times \) 和 \( \div \)，眼睛里不再是“要小心顺序”的紧张，而是一种“抓到你了”的兴奋——他会在草稿纸上自动给乘除部分画一个小圈，圈完再从容地把外围的加减处理掉。

这里有一点特别想跟爸爸妈妈们说：圈画乘除这个动作，千万不要嫌它慢。很多家长一看孩子考试时还画圈，就着急催他：“你要用心算，直接写！”其实对刚建立运算顺序概念的孩子来说，外化的动作是思维的脚手架。

先让他稳稳地爬，等熟练到一定程度，那些圈自然而然会内化成看见算式时脑子里一闪而过的“顿悟”，到时候速度根本不是问题。

没有括号，为什么也要先算？一次“账本对话”就够了

后来憨憨升上三年级，开始接触更复杂的混合运算，题目里还没有括号，但乘除已经会出现在任何位置：\( 12 \div 3 + 5 \times 2 \)，\( 8 \times 2 - 10 \div 5 \)。有一回他做完题突然问我：“妈妈，如果算式里没有括号，大家凭什么就默认要先算乘除？

万一有人故意想先算加减呢？”

我被问得心里一亮——这孩子正在从“接受规则”走向“质疑规则”，这说明他真正开始动自己的脑筋了。

那天晚上，我翻出一个旧笔记本，在左边写下“菜贩的账本”，右边写下“买家的账本”，招呼憨憨过来玩个角色扮演。我说假设我们俩一起去菜市场，你买 2 斤土豆，每斤 3 块；又买 4 斤西红柿，每斤 2 块。摊主该怎么算总价？

憨憨说：“土豆 \( 3 \times 2 = 6 \)，西红柿 \( 2 \times 4 = 8 \)，加起来 14 块。”我说那你把这个过程写成一个算式。他写出 \( 3 \times 2 + 2 \times 4 \)。

我点头，然后画了一个小人代表摊主：“摊主脑子里一定是先算出‘两类东西各自的总价’，再把它们合起来。他绝不会先拿土豆单价去加西红柿单价，再稀里糊涂乘个斤数，那样算出来的是个莫名其妙的数，生意就赔了。”

我又在买家账本那边写了一个式子：\( 10 + 6 \div 2 \)。我说你带着 10 块钱出门，路上捡到一张 6 块钱的奶茶优惠券，但这个是“买一送一”活动，必须两个人分着用，相当于每人实际多得 3 块。你兜里的钱就变成了 \( 10 + (6 \div 2) \)。

孩子听完哈哈笑：“如果先算 \( 10 + 6 \) 再去除以 2，那变成我一个人得了 8 块，朋友那份就被我吞了，太不仗义了。”

我顺势点了一句：“你看，没有括号的情况下，大家默认先算乘除，其实是一种预先约定，它让所有人看到同一个算式时，能还原出同一种生活场景，不至于出现‘我觉得先加、你觉得先除’的混乱。这个约定不是谁拍脑袋想出来的，而是人们用数学记账、分东西、算总价的时候，自然形成的最顺手的方式。”

那天晚上，憨憨在本子上工工整整地写下一句话：“乘除是天然的小包裹，要先拆开。”我知道，运算顺序这件事在他心里，已经从“老师说的”变成了“我自己想明白的”。

平时生活中能随手抓来的“混合运算训练场”

很多家长问我，家里需要额外买什么练习册吗。我始终相信，对于运算顺序这类理解性的知识，最好的练习题不在纸上，而在日常生活那些不经意的决策里。

我跟憨憨常玩的一个游戏叫“餐费分账”。一家人出去吃饭，结账时我会把账单推给他：“今天你当财务部长，咱们点了一份红烧鱼 68 块，两碗米饭每碗 3 块，三杯饮料每杯 8 块。算算一共多少钱，算对了服务员的糖果归你。”

他就会自己嘟囔出一个算式：\( 68 + 3 \times 2 + 8 \times 3 \)。有时候还会主动把同类项先做标记，甚至嘴里念念有词：“先把米饭的钱破开，再把饮料的钱破开，最后加那个大菜。”这种自我分解的过程，比做十页口算题都管用。

还有一个好用的办法是利用零花钱。憨憨每个月有 30 块零花钱，我会偶尔丢给他一个“折扣日”规则：今天买文具，所有单件商品一律减 1 块。他买了两支钢笔，原价每支 9 块；一个本子，原价 5 块。他自己很快列出式子：\( (9-1) \times 2 + (5-1) \)。

列完之后还会得意地问我：“妈妈，我这算不算已经会括号了？”

你看，当数学从一门需要对付的功课，变成一种能帮自己争取权益、管理生活的工具时，孩子那股钻劲儿根本不用你催。他们甚至会主动给自己上难度，因为每解开一个生活里的算式，都像打赢了一场小小的战役。

从“顺序”往深处走，孩子的数学底气是这样攒出来的

有人可能会觉得，混合运算不就是个运算顺序吗，干嘛花这么大力气绕来绕去，直接让孩子背下来“先乘除后加减”不就完事了？

其实我在陪伴憨憨学数学的这些年里，越来越笃定一件事：数学里所有需要死记的东西，本质上都是因为理解没有到位。运算顺序如此，未来的分数通分、代数移项、方程变形，统统如此。

今天他靠背诵记住了“先乘除后加减”，明天碰上 \( 18 \div 3 \times 2 \) 这种同级运算，又会陷入“除法在前是不是也得先算乘”的困惑。到时你才发现，原来他从一开始就没弄明白，乘除凭什么要被优先对待，同级运算又凭什么要从左往右。

所以，别图省事。现在花一个晚上，陪孩子在超市里数牛奶、在餐桌上算菜金、在账本前角色扮演，这些时间不但不会耽误学习，反而是在给未来的数学大厦打下第一根实打实的地桩。

上周末，憨憨做一道单元测试题：\( 20 - 4 \times 3 + 12 \div 6 \)。他列竖式时不慌不忙，先在 \( 4 \times 3 \) 下面画条淡淡的波浪线，再在 \( 12 \div 6 \) 下面画一条，嘴里轻轻说：“先解除这两个包裹，一个 12，一个 2。

然后 20 减 12 等于 8，最后 8 加 2 等于 10。”写完之后看了我一眼，目光里是一种特别踏实的光彩——那是一个孩子确信自己“知道为什么”时才会有的表情。

我想，这大概就是数学教育里最动人的时刻了：不是什么难题被攻克，而是一个小小的脑袋里，逻辑的齿轮清晰地咬合在了一起，发出清脆的咔嗒声。